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Der Charakter eines Gruppenelements bezüglich einer Darstellung
hat die Form:
- Charaktere äquivalenter Darstellung sind gleich:
![$\textrm{Tr}(\varphi'(g))=\textrm{Tr}(M^{-1}\varphi(g)M)=\textrm{Tr}(MM^{-1}\varphi(g))=\textrm{Tr}(\varphi(g))$](img36.gif)
- Elemente einer Klasse konjugierter Elemente besitzen den gleichen Charakter:
![$\textrm{Tr}(\varphi(x_i^{-1}ax_i))= \textrm{Tr}(\varphi(x_i)^{-1}D(a)\varphi(x_i))=\textrm{Tr}(\varphi(a))$](img37.gif)
- In einer reduziblen Darstellung setzen sich die Charaktere additiv aus den
Charakteren der einzelnen irreduziblen Bestandteile zusammen.
Martin Rehwald
1999-10-27