Literatur zum Seminar zur Theorie der Teilchen und Felder

Termin: Mittwoch, 11 - 13 Uhr
Ort: TP, Seminarraum 304
Anmeldung und Beratung: bei Dr. J. Heitger, TP, Wilhelm-Klemm-Straße 9, Raum 301, Tel. 83-34948, e-mail: heitger@uni-muenster.de

Thema im Wintersemester 2005/2006:

Phasenübergänge und kritische Phänomene

Vorträge:

1. Thermodynamische Betrachtungen zu Phasenübergängen

• Thermodynamische Potentiale, Konvexität, Klassifikation von Phasenübergängen
  Stanley, 2.; Gebhardt, Krey, 1.1; Weidlich, 14a; Nolting 4, 4.2.1, 4.2.2; Nolting 6, 4.1.1 - 4.1.3

2. Kritische Phänomene

• kritische Exponenten, Universalität, Phasendiagramme: Ferromagneten, Gase etc.
  Stanley, 3.; Fisher 1982, 2.; Fisher 1967, 1., 2.1, 2.4, 2.7; Fisher 1964, I.; Weidlich, 14a; Khajepour, 2.d; Heller, 1.; Nolting 4, 4.2.3; Nolting 6, 4.2.1

3. Statistische Betrachtungen zu Phasenübergängen

• Grundlegende Beziehungen der statistischen Mechanik, einfache Modelle (Heisenberg-Modell, Ising-Modell)
  Fisher 1964, II.; Fisher 1967

  Singularitäten und thermodynamischer Limes

  Fisher 1964, III.; Fisher 1967; Nolting 6, 4.5, 4.6

  Fluktuations-Dissipationstheorem

  Pfeuty, Toulouse, S.54; Weidlich, 14d

4. van der Waals-Theorie

• allgemein
  Stanley, 5.; Khajepour, 2.a; Fisher 1964, IV.

  statistische Begründung

  Uhlenbeck

5. Mean-Field-Theorie für Ferromagneten

Stanley, 6.; Khajepour, 2.b; Gebhardt, Krey, 1.3; Weidlich, 14c

6. Landau-Theorie

Stanley, 10.; Khajepour, 4.a, 4.b; Fisher 1964, IV.; Gebhardt, Krey, 1.2; Fisher 1982, 3.2; Pfeuty, Toulouse, 2.3; Weidlich, 14d; Römer, Filk, 9.7; Nolting 6, 4.3

7. Ising-Modell I: Grundlagen und Lösung in einer Dimension

• Definition, Gitter-Gas-Analogie
  Khajepour, 3.a; Stanley, Appendix A; Huang, 16.2; Weidlich, 14c

  Lösung in einer Dimension mit Transfer-Matrix

  Stanley, 8.5; Huang, 16.5; Khajepour, 3.a; Fisher 1982, 4.3; Nolting 6, 4.4

8. Ising-Modell II: Peierls-Argument und Dualität

• Peierls-Argument in 2 Dimensionen
  R. Griffiths, in Domb, Green, Vol.1, sect. II; Griffiths 1970, sect. IIIA,B; Römer, Filk, 8.6.2

  Kramers-Wannier-Dualität

  I. Syozi, in Domb, Green, Vol. 1, sect. II; Newell, Montroll; Domb 1960, 3.4.1, 3.4.2; Römer, Filk, 8.6.3

9. Ising-Modell III: Onsager-Lösung in zwei Dimensionen

• Lösung in 2 Dimensionen
  Stanley, Appendix B; Landau, Lifshitz, 141.; Römer, Filk, 8.6.4; Nolting 6, 4.4

  Diskussion der Lösung

  Khajepour, 3.a; Fisher 1982, 4.4; Fisher 1967, 6.; Nolting 6, 4.4

10. Skalierungshypothese

Stanley, 11.; Fisher 1982, 3.3, 3.4; Nolting 4, 4.2.5; Nolting 6, 4.2.2

11. Kadanoff-Blockspin-Idee

Stanley, 12.1, 12.2; Khajepour, 5.a; Weidlich, 14e

12. Blockspin-Konstruktion für das zweidimensionale Ising-Modell

Maris, Kadanoff

13. Renormierungsgruppe

• Idee, Renormierungsgruppenfluss, Fixpunkte, relevante Operatoren
  Fisher 1982, 5.1, 5.3, 5.4, 5.5; Gebhardt, Krey, 6.1; Khajepour, 5.b; Pfeuty, Toulouse, 1.2, 4.1, 4.4, 4.5; Wilson

14. Wilsonsche k-Raum-Renormierungsgruppe

Fisher 1982, 5.6.3; Khajepour, 5d; Gebhardt, Krey, 6.3; Wilson-Kogut

Literatur:

H.E. Stanley, Introduction to Phase Transitions and Critical Phenomena, Oxford University Press, Oxford, 1971

M.R.H. Khajehpour, Introductory Lectures on Critical Phenomena, in: Path Integral Method, Lattice Gauge Theory and Critical Phenomena, Konf. Lahore 1987, Ed.: A. Shaukat, World Scientific, 1989

W. Gebhard, U. Krey, Phasenübergänge und kritische Phänomene, Vieweg, 1980

K. Huang, Statistical Mechanics, Wiley and Sons, 1987

W. Weidlich, Thermodynamik und statistische Mechanik, Akademische Verlagsgesellschaft, Wiesbaden, 1976

H. Römer, T. Filk, Statistische Mechanik, VCH, Weinheim, 1994

W. Nolting, Grundkurs: Theoretische Physik, Band 4: Spezielle Relativitätstheorie, Thermodynamik, Verlag Zimmermann-Neufang, Ulmen, 1991

W. Nolting, Grundkurs: Theoretische Physik, Band 6: Statistische Physik, Verlag Zimmermann-Neufang, Ulmen, 1994

L.D. Landau, E.M. Lifschitz, Statistische Physik, 2. Auflage, Akademie-Verlag, Berlin, 1970

J.M. Yeomans, Statistical Mechanics of Phase Transitions, Clarendon Press, Oxford, 1992

P. Pfeuty, G. Toulouse, Introduction to the Renormalization Group and to Critical Phenomena, John Wiley and Sons, London, 1977

M.E. Fischer, The Nature of Critical Points, in: Lectures in Theoretical Physics, Vol. VIIc (Boulder Lectures 1964), Ed.: W.E. Brittin, The University of Colorado Press, Boulder, 1965

M.E. Fischer, Scaling, Universality and Renormalization Group Theory, in: Critical Phenomena, Lect. Stellenbosch 1982, Ed.: F.J.W. Hahne, Springer Lecture Notes in Physics 186, 1983

M.E. Fischer, The Theory of Equilibrium Critical Phenomena, Rep. Prog. Phys. 30 (1967) 615

P. Heller, Experimental Investigations of Critical Phenomena, Rep. Prog. Phys. 30 (1967) 731

R. Griffiths, Phase Transitions, in: Statistical Mechanics and Quantum Field Theory, Konf. Les Houches 1970, Eds.: C. De Witt, R. Stora, Gordon and Breach, New York, 1971, p. 241

G.E. Uhlenbeck, Selected Topics in Statistical Mechanics, in: Statistical Physics, Brandeis Summer Institute 1962, Vol. 3, Ed.: K.W. Ford, W.A. Benjamin, Inc., New York, 1963

G.F. Newell, E.W. Montroll, On the Theory of the Ising Model of Ferromagnetism, Rev. Mod. Phys. 25 (1953) 353

C. Domb, Adv. Phys. 9 (1960) 149

C. Domb, M.B. Green, Phase Transitions and Critical Phenomena, Vol. I, Academic Press, London, 1972

H.J. Maris, L.P. Kadanoff, Am. Journal of Phys. 46 (1978) 652

K.G. Wilson, J.B. Kogut, The Renormalization Group and the Epsilon Expansion Phys. Rep. 12C (1974) 75

K.G. Wilson, Die Renormierungsgruppe, Spektrum der Wissenschaft 10/1979, S.66

Weitere Literatur:

M. Le Bellac, Quantum and Statistical Field Theory, Clarendon Press, Oxford, 1992

Part I enthält eine schöne Einführung in kritische Phänomene, Landau-Theorie und Renormierungsgruppe

J.J. Binney, N.J. Dowrick, A.J. Fisher, M.E.J. Newman, The Theory of Critical Phenomena, Clarendon Press, Oxford, 1992

ein ausführliches und weiterführendes Lehrbuch

Lehrbücher

W. Brenig, Statistische Theorie der Wärme, Springer, Berlin, 1992

Kapitel 43 bis 51

T. Fließbach, Statistische Physik, Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg, 1995

Kap. VI

R. Baierlein, Thermal Physics, Cambridge University Press, Cambridge, 1999

Chap. 16

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