Numerische Methoden für komplexe Systeme

Wintersemester 2014/15

Dr. S. Gurevich

Zeit: Do, 12:30-14:00 

Ort:  TP, SR 304

Beginn: 16.10.2014

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Inhalt:

Die Vorlesung behandelt numerische Methoden zur Lösung gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen, die Strukturbildung in Systemen fern vom Gleichgewicht beschreiben.

Die Vorlesung ist zweistündig (2 ECTS-Punkte). Die Vorlesung beinhaltet Übungen sowie die Möglichkeit, einen Seminarvortrag zu halten (3 ECTS-Punkte).

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Skript WS 13/14:

• Gewöhnliche Differentialgleichungen

  • Anfangswertproblem
  • Randwertproblem

• Partielle Differentialgleichungen

  • Einleitung
  • Advektionsgleichung
  • Burgersgleichung
  • Wellengleichung
  • Sine-Gordon Gleichung
  • Korteweg-de Vries Gleichung
  • Diffusionsgleichung
  • Reaktions-Diffusionsgleichung

• Appendix
• Referenzen

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Aufgaben und Beispielprogramme:

Aufgaben	Matlab/Python	C/C++	Fortran
Blatt1	Blatt1Matlab.zip Blatt1Python.zip	Blatt1C.zip	Aufgabe1.f90
Blatt2	Blatt2Matlab.zip  Blatt2.py	Blatt2C.c
Blatt3	Blatt3Matlab.zip	Blatt3C.zip
Blatt4	Blatt4.zip	pohl.c Lorenz.c	Blatt4.zip
Blatt5
Blatt6	Blatt6.zip	RWPc.zip
Blatt7	advection_upwind.m advection_lax_wedroff.m	advection.c	Blatt7.zip
Blatt8
Blatt9	SG.m Wave1D.m	SG.c 1DWellengl.c
Blatt10	KdV.m	KdV.c

 

Compilers:

• The GNU Compiler Collection
• Intel® Professional Edition Compilers
• Dev-C/C++ for Win

Weitere Info:

• Numerical Recipies in C and Fortran
• The scientific data plotting software DISLIN
• LAPACK-Linear Algebra PACKage
• NAG-Numerical Algoritms Group
• GSL-GNU Scientific Library
• Gnuplot Homepage
• Python - Official Website
• Python-Kurs: Tutorial für Anfänger und Fortgeschrittene
• Python Scientific Lecture Notes
• The SciPy library
• Spyder (Scientific PYthon Development EnviRonment)

Literatur:

• David Acheson, From Calculus to Chaos, Oxford University Press, New York, 1997;
• J. Guckenheimer and P. Holmes, Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems and Bifurcations of Vector Fields, Springer, New York, 1983;
• Steven H. Strogaz. Nonlinear Dynamics and Chaos. Perseus Books Publishing, NewYork, 1994;
• Michael Tabor. Chaos and Integrability in Nonlinear Dynamics: An Introduction. A Wiley-Interscience Publication, 1989;
• J. Argyris, G. Faust, M. Haase, R. Friedrich,  Die Erforschung des Chaos, Springer 2010; 
• John H. Mathews and Kurtis D. Fink, Numerical Methods Using Matlab, Prentice Hall, New York, 1999;
• William H. Press, Saul A. Teukolsky, and William T. Vetterling. Numerical Recipes in C: The Art of Scientific Computing. Cambridge University Prress, 1993;
• Hans Rudolf Schwarz and Norbert Köckler. Numerische Mathematik. Teubner, Wiesbaden, 2006;
• Josef Stoer and Roland Bulirsch. Numerische Mathematik 1. Springer, Berlin, 2007;
• Josef Stoer and Roland Bulirsch. Numerische Mathematik 2. Springer, Berlin, 2000;
• P. Deuflhard, F. Bornemann: Numerische Mathematik 2. De Gruyter, Berlin, 2008;
• Michael T. Heath, Scientific Computing: An Introductory Survey, McGraw-Hill, NY, 2002;
• Scott A. Sarra, The Method of Characteristics with applications to Conservation Laws, Journal of Online Mathematics and its Applications, 3, pp.1-6, 2003