Analysemethoden für komplexe Systeme - Vorlesung mit Übungen
Sommersemester 2012
Prof. Dr. R. Friedrich, C. Honisch
Zeit: Mo 12:30-14:00
Ort: Wilhelm-Klemm-Str. 9, SR 304
Beginn: 02.04.2012
Inhalt:
Die Vorlesung gibt einen Überblick über die Theorie stochastischer Prozesse im Zusammenhang mit der theoretischen Beschreibung komplexer Systeme. Es werden numerische Methoden behandelt, mit denen aus gemessenen Zeitreihen Modelle in Form stochastischer Differentialgleichungen gewonnen werden können. Innerhalb der Vorlesung werden Übungsaufgaben zur Implementierung der numerischen Methoden diskutiert.
Unter anderem werden folgende Themen behandelt:
- Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie
- Langevin-Gleichung
- Fokker-Planck-Gleichung
- Markov-Prozesse
- Kramers-Moyal-/Markov-Analyse
Voraussetzungen:
Die Vorlesung richtet sich fächerübergreifend an Studierende höherer Semester sowie an Doktoranden und Postdocs. Die Beherrschung einer Programmiersprache erleichtert den Einstieg in die Übungen.
Literatur:
- H. Risken: The Fokker-Planck Equation (Springer, 2nd edition 1989)
- C. W. Gardiner: Handbook of Stochastic Methods - for Physics, Chemistry and the Natural Sciences (Springer, 3rd edition 2004)
- W. Härdle, M. Müller, St. Sperlich, A. Werwatz: Nonparametric and Semiparametric Models (Springer, 2004)
- R. Friedrich, J. Peinke, M. Sahimi, M. R. R. Tabar: Approaching complexity by stochastic methods: From biological systems to turbulence, Phys. Rep. 506 (2011) 87 - 162
Übungsblätter:
Datensätze:
1m_radio.dat (Quelle: robjhyndman.com/TSDL/physics/)
finance.dat (Quelle: robjhyndman.com/TSDL/finance/)
jfm_data (passwortgeschützt)