Numerische Methoden für komplexe Systeme

Prof. Dr. R. Friedrich, Dr. S. Gurevich

Ort: Wilhelm-Klemm-Str. 9, SR 304

Zeit: Mi, 08:15-10:00

Beginn: 15.04.09

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Inhalt:

Die Vorlesung behandelt numerische Methoden zur Lösung partieller
Differentialgleichungen, die Strukturbildung in Systemen fern vom Gleichgewicht beschreiben. Der Schwerpunkt der Vorlesung liegt auf der Diskussion von flüssigkeitsdynamischen Gleichungen.

• Reelle und komplexe Ginzburg-Landau Gleichungen
• Reelle und komplexe Swift-Hohenberg-Gleichungen
• Zweidimensionale Flüssigkeitsbewegungen
• Rayleigh-B'enard Systeme
• Dreidimensionale Turbulenz

Skript:

• Skript WS 08/09
• FFT und ihre Anwendungen (J. Lülff)

Skript SoSe 09:

• Skript SoSe09
• The Swift-Hohenberg Equation
• Direct Numerical Simulation of Turbulent Flows

 Aufgaben und Beispielprogramme

 Bilder- und Movies-Galerie:

• Die Swift-Hohenberg-Gleichung
• Die komplexe Ginzburg-Landau-Gleichung

Literatur:

• Lloyd N. Trefethen, Spectral Methods in MATLAB, illustrated edition. (SIAM: Society for Industrial and Applied Mathematics, 2001)
• Claudio Canuto et al., Spectral Methods in Fluid Dynamics (Springer, 1993)
• John P. Boyd, Chebyshev and Fourier Spectral Methods: Second Revised Edition, 2. ed. (Dover Publications, 2001)
• Michael Bestehorn, Hydrodynamik und Strukturbildung. Mit einer kurzen Einführung in die Kontinuumsmechanik, 1. ed. (Springer, Berlin, 2006)
• William H. Press et al., Numerical Recipes in C: The Art of Scientific Computing, 2. ed. (Cambridge University Press, 1992)
• Scott A. Sarra, Chebyshev Interpolation: An Interactive Tour,  Journal of Online Mathematics and Its Applications, Vol.6, ID 1297, (2006)

Compilers:

• The GNU Compiler Collection
• Dev-C/C++ for Win
• Borland C/C++ for Win

Weitere Info:

• Numerical Recipies in C and Fortran
• The scientific data plotting software DISLIN
• LAPACK-Linear Algebra PACKage
• FFTW Library