Im Anschluß an diesen Vortrag befindet sich eine Vermutung des
Autors, die noch nicht bewiesen ist.
Betrachtet wird die PDGl
v_t = v_xx - v^p + |u|^p mit p > 1 und v(x,t=1) = 1
u(x,t) = -erf(x/2sqrt(t)) -> u(x,t).ps (zu den Zeiten von p = 4 "fotografiert")
Es wurden Simulationen durchgeführt mit L = 1.18 und
Lösung der PDGl Skalierte Versionen
p = 4 : v4(1).ps , v4(2).ps Skal4(1).ps , Skal4(2).ps , Skal4(3).ps , Skal4(4).ps
p = 2.7 : ---------- Skal27(1).ps , Skal27(2).ps
p = 1.5 : ---------- Skal15(1).ps , Skal15(2).ps
Die Kurven sind gemäß den berechneten Exponenten zu den Zeitpunkten t = L^(Exponent*n) < 4000 aufgenommen worden. Zu den Fällen
p < 4 existieren die Lösungen der PDGl ebenfalls und werden vielleicht
bald hier zu sehen sein. Im Augenblick läuft eine Simulation, die bis max. t = 30000 rechnen und das gleiche Problem für p = 1.8 , 2 (zur Kontrolle, denn dieser Fall ist bekannt), 3 und 7 darstellen soll.