Auch dieses Semester sollen Informationen zum Vorlesungsbetrieb sowie die Übungszettel im Web zur Verfügung gestellt werden.
 

Zu dieser Vorlesung gibt es ein ausführliches, 218 Seiten langes

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Inhalt

1. Die Wellenfunktion und ihr statistischer Aspekt
   1. Grenzen der klassischen Mechanik
   2. Beugung von Materiewellen
   3. Wellenfunktion als Wahrscheinlichkeitsamplitude
   4. Erwartungswerte und Schwankungen
2. Kräftefreies Teilchen und Impulsdarstellung
   1. Wellenpakete und Unschärferelation
   2. Die Wellenfunktion im Impulsraum
   3. Entwicklung der Ortsunschärfe
   4. Operatoren zu Meßgrößen
   5. Ebene Wellen als Impulseigenfunktionen
3. Bahndrehimpuls und Drehimpulsdarstellungen
   1. Vertauschungsrelationen der \newline Drehimpulsoperatoren
   2. Das Spektrum der Drehimpulsoperatoren
   3. Konstruktion und Eigenschaften der Kugelflächenfunktionen
   4. Kräftefreies Teilchen in Drehimpulsdarstellung
4. Die Schrödingersche Wellengleichung
   1. Schrödinger-Gleichung für ein Teilchen im Kraftfeld
   2. Stationäre Zustände; Spektrum von H
   3. Teilchen im elektromagnetischen Feld
   4. Zeitentwicklung von Erwartungswerten
   5. Schrödinger-Gleichung für Mehrteilchensysteme
5. Gebundene Zustände im Zentralkraftfeld
   1. Allgemeines zum Zentralfeldproblem
   2. Energieeigenwerte beim Coulomb-Potential
   3. Eigenfunktionen des Wasserstoffatoms
6. Der Hilbertraum eines quantenmechanischen Systems
   1. Axiomatische Einführung des Hilbertraumes
   2. Die beiden Standardbeispiele
   3. Unterräume und Tensorprodukte
7. Observable, Spektralsatz und Vertauschbarkeit
   1. Lineare Operatoren im Hilbertraum
   2. Eigenwertproblem selbstadjungierter Operatoren
   3. Kontinuierliches Spektrum und Spektralscharen
   4. Uneigentliche Eigenvektoren; Erweiterter Zustandsraum
   5. Nichtvertauschbarkeit und Unschärferelationen
8. Darstellungen und Transformationstheorie
   1. Präzisierung des Darstellungsbegriffs
   2. Transformationen zwischen Darstellungen
9. Statistischer Operator und Zustandsreduktion
   1. Gemischte Zustände -- Statistischer Operator
   2. Zustandsänderung durch Messungen
10. Bilder der zeitlichen Entwicklung
    1. Zeitentwicklung im Schrödinger-Bild
    2. Berechnung des Evolutionsoperators
    3. Zeitentwicklung im Heisenberg-Bild
    4. Wechselwirkungs- oder Dirac-Bilder
11. Darstellungsfreie Behandlung des Oszillators
    1. Eigenwerte und Eigenvektoren von H
    2. Eigenfunktionen in Orts- und Impulsdarstellung
    3. Bewegung des "minimalen" Wellenpakets
12. Allgemeine Symmetrieoperationen -- Translationsgruppe
    1. Symmetrieoperationen am Beispiel der Translation
    2. Invarianzen und Gruppendarstellungen
    3. Impulse als Verschiebungsgeneratoren
13. Quantenmechanische Drehgruppe und Spin
    1. Die klassische Drehgruppe
    2. Drehoperatoren und Drehimpuls
    3. Spin 1/2: die Fundamentaldarstellung
    4. Höhere irreduzible Darstellungen
14. Quantenmechanische Drehimpulsaddition
    1. Reduktion des Produktraumes H_2j1+1 x H_2j2+1
    2. Berechnung und Eigenschaften der Clebsch-Gordan-Koeffizienten
    3. Ausreduktion der Produktdarstellung D^j₁ x D^j₂
15. Permutationssymmetrie bei identischen Teilchen
    1. Quantenmechanische Formulierung der Ununterscheidbarkeit
    2. Bosonen- und Fermionensysteme; Pauli-Prinzip
16. Uneigentliche Streuzustände; Streuamplitude
    1. Integralform der stationären Schrödingergleichung
    2. Streurandbedingung und Streuamplitude
17. Streuung eines Wellenpakets; Wirkungsquerschnitt
    1. Streuung eines Wellenpakets
    2. Das optische Theorem
    3. Die Bornsche Näherung
18. Zentralpotentiale und Partialwellenmethode
    1. Partialwellenentwicklung der Streuamplitude
19. Stationäre Störungsrechnung
    1. Diskretes Spektrum: Nichtentarteter Fall
    2. Diskretes Spektrum: Entarteter Fall
20. Zeitabhängige Störungsrechnung
    1. Übergangswahrscheinlichkeit in Störungstheorie
    2. Zeitlich konstante und periodische Störung

Die Klausur findet voraussichtlich am 3. Februar, 13³⁰ -16³⁰ Uhr statt. Eine Nachklausur ist nach den schlechten Erfahrungen von Physik IV nicht vorgesehen. Eine optimale Klausurvorbereitung ist das engagierte Bearbeiten aller Übungsaufgaben!