Vorlesung im Rahmen des Wahlfachs/Moduls Nichtlineare Physik

Zweiter Teil/Fortsetzung der Theoretischen Nichtlinearen Physik mit inhaltlichem
Schwerpunkt Strukturbildende Systeme (raumzeitliche Dynamik)

Termine:

Vorlesung (2.std.) dienstags 14-16

• Ort: HS 404, Gebäude KP/TP
  
• Beginn:09.04.2013
  
Übung (2std., alle zwei Wochen) mittwochs 8-10

• Ort: SR 304, Gebäude KP/TP
  
• Beginn: 08.05.2013
  
• Tutor: Dipl.Phys. M. Osthues

geplanter Inhalt:

- Einführung
- Diskrete dynamische Systeme, Chaos und Wege zum Chaos
- Instabilitäten in räumlich ausgedehnten Systemen
- Turing-Instabilitäten, Kodimension 2-Instabilitäten
- Reduktionsmethoden auf Ordnungsparameter-Gleichungen
- Mehrfach-Skalen-Analyse, Galerkin-Approximation
- Rolle von Symmetrien,
- Klassifikation von Instabilitäten eindimensionaler Muster
- grundlegende Modellgleichungen der Strukturbildung und ihre Eigenschaften:
     Swift-Hohenberg-/Ginzburg-Landau-/Kuramoto-Sivashinsky-/Reaktions-Diffusions-Gleichungen
-- Selektionmechanismen für Muster, Imperfektionen
-- raum-zeitl. Chaos in der Strukturbildung
-- ausgewählte physikalische Anwendungen

Literatur: (einige Klassiker)

• P. Manneville: Dissipative structures and weak turbulence, Academic Press 1990
  
• P. Manneville: Instabilities, chaos and turbulence, Imperial College Press 2004
  
• D. Walgraef: Spatio-temporal pattern formation, Springer 1997
  
• R. Hoyle: Pattern formation, Cambridge Univ. Press 2007
  
• M.C. Cross, H. Greenside: Pattern formation and dyanmics in nonequilibrium systems, Cambridge Univ. Press 2009
  
• M.C. Cross & P.C. Hohenberg, Pattern formation outside equilibrium, RMP 65, 854 (1993)
  
• A.C. Newell, T. Passot, J. Lega, Order parameter equations for pattern, ARFM 25, 399 (1993)
  
• I.S. Aranson, L. Kramer: The world of the complex Ginzburg-Landau equation, RMP 74, 99 (2001)
  

mehr Literatur in der Vorlesung