In diesem Seminar werden wir kompakte Lie Gruppen studieren. Eine Lie Gruppe ist eine Gruppe, die gleichzeitig eine glatte Mannigfaltigkeit ist sodass die Gruppenoperationen differenzierbar sind. Beispiele sind die klassischen Matrixgruppen wie GL(n,R) oder O(n). Diese spielen in vielen Bereichen der Mathematik und Physik eine zentrale Rolle und kommen in verschiedenen Gebieten und Anwendung zum Einsatz. Für kompakte Lie Gruppen existiert eine sehr schöne und reiche Strukturtheorie, welche wir in diesem Semi- nar besprechen wollen. Zum Beispiel kann man anhand von einfachen algebraischen Daten die einer Lie Gruppe zuhgeordnet werden (sogennanten Wurzelsystemen) eine vollständige Klassifikation geben und zahlreiche Eigenschaften der Lie Gruppen direkt ablesen. Wir werden im Wesentlichen nach dem Buch von Bröcker und tom Dieck vorgehen.
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- Lehrende/r: Johannes Ebert
- Lehrende/r: Thomas Nikolaus