In diesem Seminar lernen Sie einige Themen aus der elementaren algebraischen Geometrie kennen.
In der linearen Algebra geht es darum, die Lösungsmenge von linearen Gleichungssystemen zu untersuchen. In der algebraischen Geometrie geht es um die Lösungsmenge von polynomialen Gleichungen und Gleichungssystemen. Dies ist deutlich schwieriger und hängt zum Beispiel in viel größerem Maße von dem Körper ab, über dem man die Systeme betrachtet. In diesem Seminar geht es sowohl um abstrakte Eigenschaften der Nullstellenmengen als auch um konkrete Berechnungen. Dabei spielen Gröbnerbasen eine besondere Rolle.
Voraussetzungen: Lineare Algebra und Analysis. Algebra ist hilfreich aber kann ggfs auch noch wiederholt werden.
Literatur: D.A. Cox, J. Little, D. O'Shea: Ideals, Varieties, and algorithms, Fourth Edition, Springer, 2018
- Lehrende/r: Christian Serpé