Algebraische Geometrie 2 WS 2019/20, Lutz Hille, Carl Christoph Schrade

Dies ist eine Fortsetzung der Vorlesung "Algebraische Geometrie I" aus dem Sommersemester. Wir werden Desingularisierung durch blow-ups besprechen, koherente Garben und Vektorbündel enführen und den Zusammenhang zwischen Divisoren und Geradenbündeln erarbeiten. Als wichtiges Beispiel werden elliptische Kurven eingeführt. Eine elliptische Kurve ist die Nullstellenmenge eines nichtsingulären Polynoms dritten Grades in der projektiven Ebene. Auf dieser lässt sich ein Additionsgesetz erklären, das die elliptische Kurve zu einer abelschen Gruppe macht. Im letzten Teil der Vorlesung widmen wir uns den algebraischen Gruppen, welche auch in der Darstellungstheorie eine wichtige Rolle spielen.

Kurs im HIS-LSF