Ein adischer Raum ist ein topologischer Raum X mit einer Ringgarbe O_X und einem Datum von stetigen Bewertungen auf O_{X,x} für jedes x ∈ X. Adische Geometrie ermöglicht analytische Geometrie für p-adische Varietäten. Dies spielt eine große Rolle in der Arithmetischen Geometrie, z.B. in Peter Scholzes Theorie perfektoider Räume.
Im Seminar werden wir die nötigen Vorkenntnisse schaffen, um die Definition eines adischen Raumes zu verstehen. Wir werden unter anderem adische-, Huber-, Tate- und affinoide Ringe definieren, mit deren Hilfe das Spektrum von
stetigen Bewertungen und das adische Spektrum konstruiert wird. Schließlich definieren wir adische Räume und untersuchen Morphismen zwischen ihnen (insbesondere von endlichem Typ), sowie Faserprodukte von adischen Räumen.
- Lehrende/r: Federico Calderon
- Lehrende/r: Christopher Deninger
- Lehrende/r: Gabriele Dierkes