Евгений Иванов
Я познакомился с Сашей Капустниковым в начале 70-х в Дубне, когда был стажёром в
ЛТФ ОИЯИ. Я работал под руководством Виктора Исааковича Огиевецкого и тогда инте-
ресовался вопросами киральной динамики, нового подхода в алгебре токов. Саша приехал
из Днепропетровска с семинаром, посвящённым описанию К-мезонов в этом подходе.
Саша приехал в Дубну в конце 60-х как студент-дипломник кафедры теоретической физики
физфака
Днепропетровского госуниверситета (ДГУ). Хотя в те годы я тоже был студентом в Дубне, наши пути
пересеклись позже. Насколько я помню, он в это время готовил к защите кандидатскую диссертацию (научный
руководитель - Владимир Степанович Ваняшин), основанную на нескольких публикациях
в ЯФ, и В.И. Огиевецкий согласился стать одним из его оппонентов (другим был Дмит-
рий Васильевич Волков из Харькова). Мы как-то быстро нашли общий язык с Сашей. Я
рассказал ему о моих собственых изысканиях, после семинара сделал несколько коммен-
тариев по его работам, с которыми он согласился. Саша с самого начала показался мне
очень интересным человеком, стиль мышления которого, равно как и отношение к жизни
и науке, имели много общего с моими.
В те годы отсутствовали интернет и электронная почта, поэтому научные обсуждения
были возможны только при личном общении, или по переписке. После успешной защиты
диссертации в январе 1972 года Саша несколько раз приезжал в командировки в Дубну,
где я учился в аспирантуре МГУ, а потом (в 1975 году) был принят на постоянную ставку
в ЛТФ. В эти годы начинался бум, связанный с открытием, в работах Ю.А. Гольфанда
и Е.П. Лихтмана, Д.В. Волкова и В.П. Акулова, Ю. Весса и Б. Зумино, суперсимметрии,
объединяющей бозоны и фермионы. Исследования по суперсимметрии становились цен-
тральным направлением в секторе В.И. Огиевецкого. Саша проявлял огромный интерес
к этой "горячей" теме, особенно возросший после его поездки на школу по теоретической
физики в Кутаиси, где он был вдохновлён лекциями В.И. Огиевецкого и А.А. Славно-
ва. Интерес этот подпитывался и тесным общением Саши с харьковской группой Д.В.
Волкова, одного из "отцов-основателей" суперсимметрии. Харьковчане время от времени
(как правило, в конце года) целой компанией приезжали в командировки в Дубну, в наш
сектор, результатом чего были интересные семинары, на которых докладывались новые
идеи в этой области и возникали горячие дискуссии. Эти визиты иногда пересекались
с приездами Саши, активное присутствие которого придавало дополнительный импульс
этому незабываемому научному общению, которое протекало не только в ЛТФ, но и на
совместных "посиделках" в гостинице и общежитиях.
Реальное сотрудничество с Сашей в области суперсимметрии у нас началось где-то
весной 1977 года, когда я уже защитил кандидатскую диссертацию и работал младшим
научным сотрудником в секторе В.И. Огиевецкого. К этому времени были известны две
реализации суперсимметрии. Одна из них, линейная, была сформулирована в пионерских
работах Гольфанда и Лихтмана и впоследствии переоткрыта Вессом и Зумино. Её ха-
рактерной чертой является то, что преобразования суперсимметрии действуют линейно
и однородно на полях, образующих супермультиплет. Эта реализация допускает элегант-
ное описание на языке суперполей, заданных на суперпространстве, расширении обычного
пространства Минковского антикоммутирующими спинорными координатами. Другая ре-
ализация суперсимметрии, нелинейная, была независимо предложена в работах Волкова и
Акулова. Её основным объектом является голдстоуновский фермион ("голдстино"), обла-
дающий нелинейным и неоднородным законом преобразования. Эта реализация идеально
подходит для теорий со спонтанно нарушенной суперсимметрией. Связь между этими дву-
мя реализациями суперсимметрии была не известна. Мы с Сашей поставили перед собой
задачу выявить такую связь.
В своё время, при изучении киральной динамики, мы много занимались нелинейны-
ми реализациями обычных "внутренних" симметрий, и знали, что любая теория с ли-
нейной реализацией спонтанно нарушенной симметрии допускает эквивалентное описание
через голдстоуновские поля соответствующей нелинейной реализации, причём последняя
обеспечивает универсальное описание низко-энергетического предела таких теорий. Более
того, были известны простые правила построения линейных мультиплетов из полей нели-
нейных реализаций. Задача состояла в обобщении этого соответствия на случай суперсим-
метрии. Оказалось, что суперполевой подход позволяет сформулировать это обобщение
простым и элегантным способом, одинаково применимым к любой теории со спонтанно
нарушенной линейной суперсимметрией.
Мы вначале опубликовали наши результаты в июне 1977 года в виде препринта ОИЯИ
на английском языке [1] и направили статью в журнал "Письма в ЖЭТФ" как содержащую
важное продвижение в "горячей" области физики частиц. К сожалению, консервативная
редакция этого журнала отклонила нашу работу под тем надуманным предлогом, что
представленные в ней результаты "не требуют срочной публикации". Но препринт вышел,
и наш приоритет уже никто не мог поставить под сомнение. Спустя несколько месяцев до
нас дошёл датированный 1978 годом препринт на ту же тему американца чешского про-
исхождения Мартина Рочека, который использовал другой, менее универсальный подход.
Он был несколько раздосадован тем, что мы опередили его более чем на полгода, и в пере-
писке пытался выявить какие-то слабые места в нашем подходе, но, конечно, безо всякого
успеха. Мы тем временем направили расширенный вариант работы в один из престиж-
ных зарубежных журналов, где она была без проволочек опубликована [2]. Эта работа на
настоящий момент насчитывает более 100 ссылок в научной литературе.
В дальнейшем (в 1982 году) мы опубликовали ещё одну работу [3], посвящённую уни-
версальной связи линейных и нелинейных реализаций суперсимметрии, в которой уста-
новили общий алгоритм перехода к полям нелинейной реализации в произвольном супер-
полевом действии и показали универсальность оригинального действия Волкова-Акулова
для описания низкоэнергетического предела суперполевых теорий со спонтанно нарушен-
ной суперсимметрией. Эта работа тоже стала "классической" в своей области и имеет много
ссылок. Обобщение на случай спонтанно нарушенной локальной суперсимметрии в рам-
ках суперполевой супергравитации было осуществлено в работе Саши 1981 года [4] и в
двух наших последующих совместных статьях [5, 6]. Одна из них (вторая) была заверше-
на во время моей единственной командировки в Днепропетровск, где я имел удовольствие
познакомиться со Светой, супругой Саши.
Наши результаты переоткрывались несколько раз, в том числе в работах одного из
основателей суперсимметрии Юлиуса Весса. Когда он узнал о нашем методе, он написал
нам с Сашей комплиментарное письмо и посвятил этому подходу главу в новом издании
своей известной монографии с Джонатаном Бэггером. Другой "переоткрыватель", Космас
Захос, написал нам, что он "упал со стула", когда обнаружил, что результаты его статьи
с Т.Уэмацу полностью повторяют то, что было сделано нами за несколько лет до них.
Подобное непродуктивное дублирование оригинальных работ советских теоретиков бы-
ло характерно для того времени и отражало тот факт, что научные контакты с зарубеж-
ными коллегами у беспартийного большинства были крайне затруднены по известным
причинам, ввиду чего мы не могли в полной мере использовать такой эффективный способ
распространения своих идей и поддержания приоритета, как прямое общение с коллегами
на зарубежных конференциях, семинарах и т.п.. А интернет тогда ещё не изобрели.
Ситуация радикально изменилась в самом конце 80-х – начале 90-х годов. Мы с Сашей
стали чаще встречаться за границей, в Международном центре теоретической физики в
Триесте, чем в Дубне или на Украине. К этому периоду относится переключение наших
общих интересов на теорию струн и бран. Во время нескольких довольно длительных
командировок в Триест мы выполнили три работы по описанию супербран в подходе
частичного спонтанного нарушения глобальной суперсимметрии (ЧНГС) с применением
твисторных методов [7-9]. В основе этих известных работ лежит обобщение открытой на-
ми ранее связи линейных и нелинейных реализаций суперсимметрии на случай ЧНГС. В
дальнейшем Саша продолжал развивать это направление со своими молодыми учениками
из ДГУ. Полученные результаты составили значительную часть его докторской диссер-
тации, успешно защищённой им в 1992 году в Дубне. Вклад Саши в суперсимметричную
тематику (и не только в неё) далеко не ограничивался перечисленными работами. Он
увлекался исследованием структуры вакуума в N = 2 суперсимметричной электродина-
мике, посвятив этим вопросам несколько публикаций в ЯФ [10], известность получила его
совместная работа с Толей Пашневым о квантовании двумерных солитонов [11].
Как уже ясно из сказанного, наше научное сотрудничество с Сашей Капустниковым
было в высшей степени плодотворным для нас обоих. Во многих совместных работах его
вклад был определяющим - как в идейном, так и техническом аспектах. Меня всегда
поражала быстрота и цепкость его ума и поразительное умение доводить до результата
малейшие аналогии с явлениями и подходами из смежных областей теоретической нау-
ки. Когда нужно было понять что-то важное, он зримо напрягался, лицо его краснело,
он подбегал к доске и быстрыми ударами-прикосновениями мела писал на ней цепочку
формул. Потом Саша отходил от доски и с удовлетворением оглядывал проделанный им
вывод. Его почерк был необычайно красив и быстр. В отличие от моего, из-за чего я
предпочитал делать вычисления на бумаге, а не на доске.
К концу 90-х наши с Сашей научные предпочтения несколько разошлись, однако он
продолжал поддерживать тесную связь с Дубной, несмотря на большую загруженность
лекционной работой в ДГУ. Он был непременным участником международных рабочих
семинаров "Суперсимметрии и квантовые симметрии", организуемых в ЛТФ нашим сек-
тором, присылал на стажировку в Дубну способных студентов и аспирантов.
Наш сектор имел особые отношения с кафедрой теоретической физики ДГУ, обусловленные тем, что
В.И. Огиевецкий, его бессменный руководитель в течение многих лет, был уроженцем Днепропетровска
и заканчивал эту кафедру. В настоящее время сотрудниками сектора являются бывшие днепропетровцы
Б.М. Зупник и С.О. Кривонос, несколько лет у нас работал по контракту ученик Саши А.В. Щербаков
(в настоящее он работает в Италии).
В жизни мы были хорошими друзьями. Саша активно интересовался книгами и филь-
мами, любил хорошую музыку, восхищался песнями Окуджавы и Высоцкого. Он был
чрезвычайно искренним человеком, и в то же время очень ранимым. Его удивительная
скромность и полное отсутствие того, что называется "пробивной силой", часто мешали ему
во взаимоотношениях с чиновниками и "начальством" разных уровней. Проблемы такого
рода болезненно им переживались, что, видимо, не в последнюю очередь способствовало
возникновению у него сердечной болезни, приведшей его к безвременной кончине. Я хоро-
шо помню тот вечер 12 апреля 2003 года, когда нам с моей женой Ларисой позвонила из
Днепропетровска Света и сообщила трагическую весть. Саша умер на улице от разрыва
сердца, как Юрий Живаго из романа Пастернака.
Литература
[1] E.A. Ivanov, A.A. Kapustnikov, "Relation Between Linear and Nonlinear Realizations of
Supersymmetry", JINR-E2-10765, June 1977.
[2] E.A. Ivanov, A.A. Kapustnikov, "General Relationship Between Linear And Nonlinear
Realizations Of Supersymmetry", J.Phys. A11 (1978) 2375.
[3] E.A. Ivanov, A.A. Kapustnikov, "The Nonlinear Realization Structure Of Models With
Spontaneously Broken Supersymmetry", J.Phys. G8 (1982) 167.
[4] A.A. Kapustnikov, "Nonlinear Realization Of Einsteinian Supergravity", Theor. Math. Phys.
47 (1981) 406 [Teor. Mat. Fiz. 47 (1981) 198].
[5] E.A. Ivanov, A.A. Kapustnikov, "On A Model Independent Description Of Spontaneously
Broken N=1 Supergravity In Superspace", Phys. Lett. B143 (1984) 379.
[6] E.A. Ivanov, A.A. Kapustnikov, "Geometry Of Spontaneously Broken Local N=1
Supersymmetry In Superspace", Nucl. Phys. B333 (1990) 439.
[7] E.A. Ivanov, A.A. Kapustnikov, "Super p-branes from a supersymmetric field theory",
Phys. Lett. B252 (1990) 212.
[8] E.A. Ivanov, A.A. Kapustnikov, "Gauge covariant Wess-Zumino actions for super p-branes
in superspace", Int. J. Mod. Phys. A7 (1992) 2153.
[9] E.A. Ivanov, A.A. Kapustnikov, "Towards a tensor calculus for kappa supersymmetry",
Phys. Lett. B267 (1991) 175.
[10] A.A. Kapustnikov, "Vacuum Of Supersymmetrical Electrodynamics", Yad. Fiz. 44 (1986)
525; A.A. Kapustnikov, "Potential Of N=2 Superelectrodynamics In The Presence Of
The D Term", Yad. Fiz. 45 (1987) 275.
[11] A.A. Kapustnikov, A. Pashnev, A. Pichugin, "The Canonical quantization of the kink model
beyond the static solution", Phys. Rev. D55 (1997) 2257.
Е. А. Иванов,
д-р. ф.-м. н., профессор,
нач. сектора ЛТФ ОИЯИ