Vorlesung Hyperbolische Geometrie, Gruppen und Analysis im Wintersemester 2021/22

Prof. Dr. Joachim Lohkamp, Dr. Matthias Kemper

Learnwebkurs, Eintrag im Vorlesungsverzeichnis

Termin: Dienstag 14–16 Uhr und Donnerstag 12–14 Uhr im M5 Raum 311, Einsteinstr. 62. Erste Vorlesung am 14.10.2021.

Diese Vorlesung ist eine Einführung in verschiedene geometrische Konzepte von Hyperbolizität. Wir beginnen mit der Untersuchung hyperbolischer Flächen und wiederholen dazu, je nach Vorkenntnissen, Grundbegriffe der Funktionentheorie. Nach einem Ausflug in die Welt der CAT(0)-Räume erreichen wir schließlich Gromov-hyperbolische Räume und ihre Beziehung zur Gruppentheorie. Im Kontext des Uniformisierungssatzes für Flächen und seiner Verallgemeinerung für Gromov-hyperbolische Räume werden wir auch einige Grundlagen der Potentialtheorie kennen lernen.

Vorausgesetzt wird ein gutes Verständnis von mehrdimensionaler Analysis und Mannigfaltigkeiten. Vertrautheit mit den Grundbegriffen der Differentialgeometrie wie Geodäten oder Krümmungen ist hilfreich.

Die Vorlesung lässt sich in folgenden Modulen anrechnen:

• Vertiefungsmodul Differentialgeometrie (BSc Mathematik)
• Vertiefungskombination (BSc Mathematik)
• Verbreiterung (MSc Mathematik)
• Spezialisierung Differentialgeometrie, Vorlesung 2 (MSc Mathematik)

Übungen

Freitags 12–14 Uhr im Lichthof, 3. Stock, Einsteinstr. 62.

Übungszettel im Learnweb.