Seminar Fraktale im WS 2021/22

Unter einem Fraktal stellt man sich ein Muster vor, das sich beim Hereinzoomen in ähnlicher Weise wiederholt und dabei so verzweigt aussieht, dass man es irgendwo zwischen Kurve, Fläche und Volumen einordnen möchte. Letzteres lässt sich mit dem Begriff der Hausdorffdimension mathematisch präzise formulieren.

Fraktale Strukturen findet man häufig in der Natur, sie treten beim Wachstum von Pflanzen (besonders deutlich bei Farn oder Romanesco) und Kristallen auf. Am Computer lassen sich schon mit recht einfachen Mitteln faszinierende Bilder von fraktalen Mengen erzeugen. Ausgefeiltere Techniken ermöglichen realistisch wirkende Spezialeffekte in Filmen, aber Fraktale sind beispielsweise auch dafür verantwortlich, dass die Antennen heutiger Mobiltelefone auf kleinster Fläche untergebracht werden können.

In diesem Seminar wollen wir verschiedene Methoden zur Definition und Berechnung der Dimension fraktaler Mengen besprechen, einige Verfahren zur Erzeugung von Fraktalen untersuchen sowie Anwendungen in- und außerhalb der Mathematik kennenlernen.

Vorbesprechung am Donnerstag, 14.10.2021 um 15:30 Uhr im M5. Interessierte können sich gerne schon vorab bei Matthias Kemper melden oder im Learnwebkurs einschreiben. Dort findet man auch ein paar Vorschläge für Vortragsthemen.