Studienschwerpunkt: Algebra
In der Algebra beschäftigt man sich unter anderem mit den Lösungen von Polynomgleichungen in einer Variablen X, wie zum Beispiel X2 − 2 = 0 oder X5 + 4·X + 2 = 0. Die Gesamtheit aller Lösungen solcher Polynomgleichungen mit rationalen Zahlen als Koeffizienten bildet einen Körper Qalg. Dies bedeutet, dass man die Zahlen darin addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren kann. Eines der Hauptprobleme der Zahlentheorie ist, den Körper Qalg besser zu verstehen. Betrachtet man andererseits nun Polynomgleichungen (oder Polynomgleichungssysteme) in mehreren Variablen, so haben deren Lösungsmengen eine geometrische Struktur (siehe Bild). Auch ist z.B. die reelle Lösungsmenge von X2 + Y2 − 1 = 0 genau die Kreislinie. Außerdem haben diese Lösungsmengen auch eine reiche algebraische Struktur, die davon herrührt, dass wir Polynomgleichungen betrachten. Der Zweig der Mathematik, der diese Lösungsmengen untersucht, heißt algebraische Geometrie. Eine ausführlichere Beschreibung finden Sie hier.
"Zitrus" von Herwig Hauser ist die reelle Lösungsmenge von X2 + Z2 + Y3·(Y−1)3 = 0.
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Weitere algebraische Gebiete, die in Münster vertreten werden, sind Darstellungstheorie, Gruppentheorie und die Theorie automorpher Formen. Auch ist die Algebra natürlich keine isolierte Einzelwissenschaft, sondern steht in enger Verbindung mit anderen Gebieten der Mathematik (etwa Differentialgeometrie, Topologie, Logik sowie Operatoralgebren und nichtkommutative Geometrie).