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GNUplot
GNUplot ist ein sogenannter Funktionenplotter, ein skript- bzw. kommandozeilengesteuertes Computerprogramm zur grafischen Darstellung von Funktionen und Daten. Es eignet sich sehr gut dazu, die von AMPL / IPOPT berechneten Daten zu visualisieren. Die anfangs etwas gew�hnungsbed�rftige Bedienung �ber die Kommandozeile bzw. �ber das Erstellen von kleinen Script-Files erweist sich bei h�ufigem Plotten �hnlicher Datens�tze als �beraus effizient.
Im Internet sind zahlreiche Tutorials und Dokumentationen zu GNUplot vorhanden; auf eine Auflistung des Google-Suchergebnisses wird an dieser Stelle verzichtet. ;)
L�st man beispielsweise einen optimalen Steuerprozess mit AMPL / IPOPT, so bietet es sich an, die diskretisierten Zust�nde, Steuerungen, Adjungierten etc. am Ende des AMPL-Programms (nat�rlich nach dem solve-Befehl) in eine Datei zu schreiben, um diese Daten anschlie�end mit GNUplot visualisieren zu k�nnen. Hat man eine auf einem Intervall [0,T] diskretisierte Gr��e x {i in 0..N} bzgl. einer Schrittweite h = T / N definiert und m�chte den (zeitlichen) Verlauf von x darstellen, schreibt man ans Ende der AMPL-Datei etwas der Art
printf {i in 0..N} "%12.6f%12.6f\n", i*h, x[i] > 'x.out';
Der printf-Befehl nimmt zun�chst die Index-Menge der zu plottenden Variablen entgegen, gefolgt von dem Format der auszugebenen Daten (hier: zwei float-Werte, d.h. Flie�kommazahlen, mit insgesamt je 12 Stellen, davon 6 Nachkommastellen und einem Zeilenumbruch \n). Als n�chstes Argument werden die Daten �bergeben, welche zeilenweise in die Datei geschrieben werden sollen. Der Dateiname wird schlie�lich in Hochkommata hinter dem > angegeben.
Als Resultat dieser Anweisung sollte man nach Ausf�hrung des entsprechenden AMPL-Programms eine Datei x.out im aktuellen Verzeichnis finden, deren Beginn z.B. folgenderma�en aussieht.
| 0.000000 |
0.000812 |
| 0.000499 |
0.001624 |
| 0.000999 |
0.003247 |
| 0.001499 |
0.006492 |
| 0.001999 |
0.012978 |
| .... |
.... |
Jetzt kann man mit GNUplot diesen Datensatz graphisch darstellen. Zun�chst startet man das Programm in einem Terminal mit
gnuplot,
um dann mit dem Befehl
plot 'x.out'
den Graph plotten zu lassen. Soll dieser Graph nicht auf dem Bildschirm ausgegeben sondern als PS-Datei gespeichert werden, muss man vor dem Plot-Aufruf mittels
set terminal postscript
set output 'x.ps'
das Ausgabeformat auf Postscript (oder JPEG, PNG, EPS usw.) umstellen und anschlie�end eine Ausgabedatei festlegen. Man kann auf nahezu alle Details der Ausgabe Einfluss nehmen, eine knappe Einf�hrung ist hier zu finden. In der kommentierten Datei plot.plt, welche man nach dem Herunterladen direkt mit dem Befehl
gnuplot 'plot.plt'
ausf�hren lassen kann, sind exemplarisch einige Befehle zum Plotten des Datensatzes zustand.out aufgef�hrt (muss zuvor ins selbe Verzeichnis wie plot.plt geladen werden).
Eine Windows-Version von GNUplot ist hier erh�ltlich.
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