Thema
Partielle Differentialgleichungen findet man
in unzähligen Anwendungen von der Technik
über Biologie und Medizin bis hin zu den Finanzmärkten. Die
numerische Lösung partieller
Differentialgleichungen erfordert spezielle Methoden, da die
Gleichungen zunächst geeignet
diskretisiert werden müssen. Aus der Diskretisierung entstehen
meist grosse dünnbesetzte
Gleichungssysteme mit spezieller Struktur, für die aus
Effizienzgründen spezielle
Lösungsverfahren konstruiert werden müssen.
Diese Vorlesung gibt Einblick in die numerische Lösung partieller
Differentialgleichungen.
Diskutiert werden die Konstruktion von Finite Differenzen und Finite
Elemente Methoden,
Konvergenzanalyse und Fehlerabschätzungen, sowie Ansätze zur
Zeitdiskretisierung von
Evolutionsgleichungen. Weiters werden iterative Verfahren und
Vorkonditionierung für die
diskretisierten Probleme diskutiert.
In der begleitenden Übung sollen der Stoff vertieft und einfache
numerische Simulationen
selbst durchgeführt werden.
Voraussetzung für den Besuch der Vorlesung und Übung sind
Grundkenntnisse über
partielle Differentialgleichungen
Pdf-Version der
Ankündigung
