Mathematische Modellierung
Vorlesung und Übung, WS 2015/2016
Dozent: Martin Burger
Übung: Hendrik Dirks
| Zeit,Ort: | Mo 12-14 (M4), Do, 12-14 (M3) |
| Zuordnung: | B-(2-Fach)/Mathematik Bachelor/Informatik Bachelor/Mathematik Master of Education GG/ BAB/ BK-2F |
| Anmeldung: | |
| Voraussetzungen: | Lineare Algebra, Analysis |
| Leistungsnachweis: | Erfolgreiches Bearbeiten der Übungsaufgaben, Bestehen der Klausur |
| Beschreibung: | Mathematik gilt heute als die Schlüsseltechnologie des 21. Jahrhunderts. Mathematische Modellierung und darauf aufbauende Computersimulation sind für technologischen Fortschritt nicht mehr wegzudenken, besonders Differentialgleichungsmodelle finden von der Technik über Biologie und Medizin bis hin zu den Finanzmärkten wichtige Anwendungen. Diese Vorlesung gibt Einblick in die Grundlagen der mathematischen Modellierung mit Differentialgleichungen. Allgemeine Aspekte des mathematischen Modellierungsprozesses (Entdimensionalisierung, Skalierung, Sensitivitätsanalysis, Modellvereinfachung) werden ebenso diskutiert wie einige der wichtigsten mathematischen Modelle in Naturwissenschaft, Technik, Ökonomie und vor allem auch Medizin. Darüber hinaus werden auch der übergang von mikroskopischen zu makroskopischen Modellen sowie Multiskalenmethoden zur Herleitung von reduzierten Modellen besprochen. |
| Vorläufiges Skript: | pdf-file |
| Terminplan: | pdf-file |
| Handschriftliche Notizen zu gewöhnlichen Differentialgleichungen | pdf-file |
Aktuelles:
| 05.1.2016 | Beispielfragen zur Prüfung hier. |
| 09.12.2015 | Korrigierte Version des siebten Übungsblatts hier. |
| 4.11.2015 | Das dritte Übungsblatt ist hier. |
| 29.10.2015 | Korrigierte Version des zweiten Übungsblatts hier. |
| 27.10.2015 | Das zweite Übungsblatt ist hier. |
| 19.10.2015 | Vorlesungsbeginn ab 22.10. um 12.10, Ende 13.45. |
| 19.10.2015 | Das erste Übungsblatt ist hier. |
| 16.10.2015 | Der Ablauf der Vorlesung ist hier. |
| 16.10.2015 | Eine (vorläufige) Version des Skriptums ist online. Zur Vermeidung von Langeweile sind Änderungen im Ablauf oder den Inhalten möglich |
| 16.10.2015 | Die Vorlesungswebseite ist online. |
| Übung: |
| Blatt 1 (Abgabe bis 30.10.2015): pdf-file |
| Blatt 2 (Abgabe bis 6.11.2015): pdf-file |
| Blatt 3 (Abgabe bis 13.11.2015): pdf-file |
| Blatt 4 (Abgabe bis 20.11.2015): pdf-file |
| Blatt 5 (Abgabe bis 27.11.2015): pdf-file |
| Blatt 6 (Abgabe bis 4.12.2015): pdf-file |
| Blatt 7 (Abgabe bis 11.12.2015): pdf-file |
| Blatt 8 (Abgabe bis 18.12.2015): pdf-file |
| Blatt 9 (Abgabe bis 8.1.2016): pdf-file |
| Blatt 10 (Abgabe bis 15.1.2016): pdf-file |
| Blatt 11 (Abgabe bis 22.1.2016): pdf-file |
| Blatt 12 (Abgabe bis 29.1.2016): pdf-file |
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Literaturempfehlungen:
Mathematische Modellierung:C. Eck, H. Garcke & P. Knabner. Mathematische Modellierung. Springer, 2008.
F. Haußer & Y. Luchko. Mathematische Modellierung mit MATLAB. Eine praxisorientierte Einführung. Spektrum, 2011.
R. Illner et al. Mathematical Modelling. A Case Studies Approach. American Mathematical Society, 2005.
Gewöhnliche Differentialgleichungen:
G.J. Wirsching. Gewöhnliche Differentialgleichungen. Eine Einführung mit Beispielen, Aufgaben und Musterlösungen. Teuber, 2006.
L. Grüne & O. Junge. Gewöhnliche Differentialgleichungen: Eine Einführung aus der Perspektive der dynamischen Systeme (Bachelorkurs Mathematik). Vieweg & Teuber, 2008.
