MATHEMATISCHE MODellierung
MARTIN BURGER, WWU Münster
Vorlesung und Übung, Sommersemester 2008
Montags, Donnerstags, 12-14, M5Beschreibung
Mathematik gilt heute als die Schlüsseltechnologie des 21. Jahrhunderts. Mathematische Modellierung und darauf aufbauende Computersimulation sind für technologischen Fortschritt nicht mehr wegzudenken, besonders Differentialgleichungsmodelle finden von der Technik über Biologie und Medizin bis hin zu den Finanzmärkten wichtige Anwendungen.Diese Vorlesung gibt Einblick in die Grundlagen der mathematischen Modellierung mit Differentialgleichungen. Allgemeine Aspekte des mathematischen Modellierungsprozesses (Entdimensionalisierung, Skalierung, Sensitivitätsanalysis, Modellvereinfachung) werden ebenso diskutiert wie einige der wichtigsten mathematischen Modelle in Naturwissenschaft, Technik, Ökonomie und vor allem auch Medizin.
Darüber hinaus werden auch der Übergang von mikroskopischen zu makroskopischen Modellen sowie Multiskalenmethoden zur Herleitung von reduzierten Modellen besprochen.
Leistungsnachweis: durch erfolgreiches Bearbeiten der Übungsaufgaben
Voraussetzungen: Einführung in die Numerik, Höhere Numerik
Zuordnung: Dipl. Math.
Skriptum
Kapitel 1: Einleitung (unkorrigierte Version, 25.3.)Kapitel 2: Grundprinzipien der mathematischen Modellierung (unkorrigierte Version, 25.3.)
Kapitel 3: Mikroskopische Interaktion und Makroskopisches Verhalten (unkorrigiert, 1.7.)
Kapitel 4: Zufall und Ordnung: Diffusion (unkorrigiert, 1.7.)
Kapitel 5: Wellen (unkorrigiert, 4.7.)
Literaturverzeichnis
Übung
Blatt 1, Abgabe am 16.4.Blatt 2, Abgabe am 23.4.
Blatt 3, Abgabe am 30.4.
Blatt 4, Abgabe am 7.5.
Blatt 5, Abgabe am 21.5.
Blatt 6, Abgabe am 28.5.
Blatt 7, Abgabe am 4.6.
Blatt 8, Abgabe am 11.6.
Blatt 9, Abgabe am 25.6.
Blatt 10, Abgabe am 2.7.
Blatt 11, Abgabe am 9.7.
Umfrage
A B EM nicht EM21.4. 46,14 % 53,84 % 50,00% 50,00 %
24.4. 50,00 % 50,00 % 38,89% 61,11 %
5.5. 57,53 % 43,47 % 36,36 % 63,64 %
8.5. 29,41 % 70,58 % 29,41 % 70,58 %
19.5. 47,37 % 52,63 % 47,36 % 52,64 %
29.5. 31,25 % 68,75 % 31,25 % 68,75 %
2.6. 37,50 % 62,50 %
12.6. 50,00 % 50,00 % 66,66 % 33,33 %
16.6. 22,21% 77,78% 50,00% 50,00%
23.6. 40,00% 60,00 % 60,00 % 40,00 %
Aktuelles
Exursion zum Institut für Biomagnetismus am 19.6., Modellierung von EEG/MEG
Ergebnisse der Vorlesungsumfrage
Links zu Verkehr:
Ungeordnete Vielteilchen im Verkehr
Verkehrssimulationen (JAVA), TU Wien
Verkehrssimulation (MATLAB), Universität Mainz
Links zu Musik:
Music - a mathematical offering
Blog, auch zur Vorlesung
Kontakt
Prof. Dr. Martin BurgerInstitut für Numerische und Angewandte Mathematik
Fachbereich Mathematik und Informatik
Westfaelische Wilhelms Universitaet Muenster
Einsteinstrasse 62, D 48149 Muenster, Germany
e-mail: martin.burger(AT)uni-muenster.de
www: http://www.math.uni-muenster.de/u/burger
Sekretariat Fr. Claudia Giesbert
Tel +49 251 83-33792
Fax +49 251 83-32714
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