Vorlesung

Analysis I

Wintersemester 2022/23

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Zur Vorlesung Analysis I
Die Analysis ist für das ganze weitere Mathematikstudium grundlegend und wird Ihnen im Laufe Ihres Studiums an den verschiedensten Stellen immer wieder begegnen. In der Analysis I geht es um reelle Zahlen, um Konvergenz von Folgen und Reihen, um Stetigkeit von Funktionen sowie um Differential- und Integralrechnung. Aus der Schule sind viele dieser Begriffe mehr oder weniger vertraut. Im Mathematik-Studium geht es aber weniger um das konkrete „Ausrechnen“ oder Auswendiglernen von Formeln und Lösungen, sondern mehr um das Erlernen von neuen (manchmal recht abstrakten) Konzepten und Denkweisen. Diese Abstraktion ist erfahrungsgemäß gerade in den ersten Semestern eine Hürde. Dabei geben wir Ihnen aber Hilfestellungen. Ganz wichtig ist die regelmäßige Teilnahme an der Vorlesung und den Übungen. Der Stoff wird in einer Mathematik-Vorlesung komplett an der Tafel entwickelt – Mitschreiben, Mitdenken und Nachfragen sind dabei ganz wichtig.

Zielgruppe der Vorlesung Analysis I sind Studentinnen und Studenten im ersten Semester im 1-Fach und 2-Fach Bachelor Mathematik.

Geplante Themen der Analysis I sind: Zahlen, reelle Zahlen, Folgen, Reihen, Stetigkeit, Integral- und Differentialrechnung.

Voraussetzungen sind Interesse an der Mathematik und sichere Kenntnisse des Schulstoffes Mathematik.

Die Vorlesung findet Mo und Do 8-10 Uhr im Hörsaal M1 in der Einsteinstr. 64 statt. Sie beginnt am Montag 10.10.2022 um 8:15 Uhr.
Ich werde die Vorlesungen per Video aufnehmen lassen. Die Videos sind im Learnweb zugänglich und vor allem für den Fall einer Erkrankung oder Quarantäne gedacht. Es handelt sich bei der Vorlesung nicht um eine hybride Veranstaltung.

Begleitend zur Vorlesung finden Übungen statt. Die regelmässige und aktive Teilnahme an den Übungen ist ganz wesentlich.
Sie bekommen jede Woche Hausaufgaben, für deren Lösung Sie eine Woche Zeit haben. Dann werden die Aufgaben abgegeben, korrigiert und zurückgegeben. Im Learnweb finden Sie Musterlösungen und Videos dazu. Die Abgabe erfolgt in Dreier-Gruppen.
In den Übungen werden kleine Aufgaben in Präsenz besprochen. Hier gibt es auch die Gelegenheit zu Fragen zu den Hausaufgaben. Genaueres finden Sie im Learnweb.
Sie müssen sich dazu für diesen Kurs im Learnweb anmelden. Dazu brauchen Sie ein Passwort, das in der Vorlesung bekannt gegeben wurde.

Literatur (diese und weitere Bücher zur Analysis finden Sie in der Mathe-Bibliothek):

Walter, Analysis I
Königsberger, Analysis I
Heuser, Analysis I
Forster, Analysis I
Lang, Real Analysis
Beutelspacher, Das ist oBdA trivial

Die 1. Klausur findet am Samstag, 28. Januar 2023 statt. Die zweite Klausur findet am Samstag 1. April 2023 statt.

Vorlesungsnotizen:

Zur Nachbereitung der Vorlesung können Sie hier meine eigenen handschriftlichen Notizen einsehen. Es handelt sich dabei aber nicht um ein Vorlesungsskript.

Ich bin dankbar für Hinweise auf Fehler.