S T U D I E N O R D N U N G
für den Studiengang
Mathematik
mit dem Abschluss Erste Staatsprüfung für das Lehramt
an Berufskollegs
vom 25. Mai 2005

Aufgrund des § 2 Abs. 4 und des § 86 Abs. I des Gesetzes über die Hochschulen des Landes Nordrhein-Westfalen (Hochschulgesetz – HG) vom 14. März 2000 (GV. NW. S. 190), zuletzt geändert durch Gesetz vom 30 November 2004 (GV.NRW.S.752), hat die Westfälische Wilhelms-Universität Münster die folgende Ordnung erlassen:

§ 1 Geltungsbereich

Diese Studienordnung regelt das Studium in Mathematik für das Lehramt an Berufskollegs an der Westfälischen Wilhelms-Universität Münster.
Die für die vorliegende Studienordnung maßgeblichen Prüfungsordnungen sind die Ordnung der Ersten Staatsprüfung für Lehrämter an SchuIen (Lehramtsprüfungsordnung - LPO) vom 27. März 2003 (GV NW S. 182) sowie die Zwischenprüfungs-ordnung für den Studiengang für das Lehramt an Berufskollegs vom…mit den AbschIüssen "Erste Staatsprüfung für das Lehramt an Berufskollegs“. Der Studienordnung liegt ferner zugrunde das Gesetz über die AusbiIdung für Lehrämter an öffentIichen SchuIen (Lehrerausbildungsgesetz - LABG) vom 2. Juli 2002, zuletzt geändert durch Gesetz vom 8. Juli 2003 (GV.NW. S. 223).

§ 2 Studienvoraussetzungen

(1) AIIgemeine Zugangsvoraussetzungen:

Voraussetzung für die Aufnahme des Studiums im Fach Mathematik ist die aIIgemeine HochschuIreife, die bei der Einschreibung durch das Reifezeugnis oder ein von der zuständigen staatIichen SteIIe aIs gleichwertig anerkanntes Zeugnis nachzuweisen ist.

(2) Wünschenswerte Voraussetzungen:

Wünschenswert sind Leistungskurs in Mathematik und solide Kenntnisse in Englisch. Unverzichtbar für den Studienerfolg ist die Freude am abstrakten Denken.

§ 3 Studienbeginn

Das Studium kann nur in einem Wintersemester aufgenommen werden.

§ 4 Regelstudienzeit, Regelstudiendauer und Umfang des Studiums

Das Studium hat eine Regelstudiendauer von neun Semestern. Der Studiengang umfasst eine Mindestgesamtstundenzahl von insgesamt 62 Semesterwochenstun-den (SWS) (§37 Abs. 6 LPO).

§ 5 Ziel des Studiums

Ziel der Ausbildung ist die Befähigung, ein Lehramt in Mathematik an Berufskollegs selbstständig auszuüben.

§ 6 Lehrveranstaltungsarten

(1) Im Fach Mathematik werden die folgenden Lehrveranstaltungsarten angeboten:

1. Vorlesung
Sie dient der theoretischen Vermittlung mathematischer bzw. mathematisch-didaktischer Inhalte in Form einer vortragenden Darstellungsweise.

2. Übung
Sie dienen zur Aufarbeitung des in der Vorlesung vermittelten Stoffs sowie zur Einübung der Präsentation eigener Lösungen.

3. Seminar

Ausgewählte Themenkreise werden im Wechsel von Vortrag und Diskussion erarbeitet. Dabei sollen die Studierenden zeigen, dass sie mathematische Sachverhalte angemessen präsentieren können.

4. Praxisphasen
Sie dienen dazu, Vorbereitung, Durchführung und Nachbereitung von Schulunterricht zu erarbeiten. Näheres regelt die Ordnung für Praxis-phasen.

(2) Die einzelnen Lehrveranstaltungen können Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlveranstaltungen sein. Im Hauptstudium muss zudem die Zuordnung zu einem gewählten Modul beachtet werden.

Pflichtveranstaltungen sind alle Lehrveranstaltungen, die gemäß der Studienordnung für den erfolgreichen Abschluss des Studiums studiert werden müssen.
Wahlpflichtveranstaltungen sind Lehrveranstaltungen, die gemäß der Studienordnung aus einer bestimmten Gruppe von Veranstaltungen in einem vorgeschriebenen Studienumfang ausgewählt werden müssen.
Wahlveranstaltungen sind Lehrveranstaltungen, die frei gewählt werden können.

§ 7 Leistungsnachweise

1. Leistungsnachweise werden in der Regel erworben durch

Bestehen einer Klausur von mindestens zweistündiger Dauer

oder

eine mündliche Gruppenprüfung von mindestens 20 Minuten Dauer

oder

durch Bearbeiten und Präsentieren von gestellten Übungsaufgaben

oder

durch einen Seminarvortrag.

2. Die jeweils mögliche Form des Erwerbs von Leistungsnachweisen wird zu Beginn einer Lehrveranstaltung von den Lehrenden bekannt gegeben.

3. Leistungsnachweise können benotet oder unbenotet sein.

§ 8 Grundstudium

Auf das Grundstudium entfallen 32 SWS des Studienvolumens. Das Grundstudium besteht aus folgenden Modulen.

1.	Höhere Mathematik I mit Übung	(6+2)
2.	Höhere Mathematik II mit Übung	(6+2)
3.	Höhere Mathematik III mit Übung Höhere Mathematik IV mit Übung	(3+2) (3+2)
4.	Eine einführende Veranstaltung in die Angewandte Mathematik, z. B. „Stochastik“ oder „Einführung in die numerische Mathematik“	(4+2)

Zu einer der beiden Veranstaltungen 1. und 2., zu einer der beiden Veranstaltungen aus 3. sowie zu der Veranstaltung 4. wird je ein LN gefordert (vgl. dazu §7 dieser Ordnung). Das Nähere regelt die Zwischenprüfungsordnung für das Fach Mathematik für Lehrämter an Berufskollegs an der Universität Münster vom 15.12.2004.

§ 9 Die Zwischenprüfung

1. Die bestandene Zwischenprüfung gilt als erfolgreicher Abschluss des Grundstudiums im Sinne der Lehramtsprüfungsordnung. Die Anmeldung dazu erfolgt beim Prüfungssekretariat des Fachs Mathematik, falls die in § 9 (2) aufgeführten Voraussetzungen erfüllt sind und der Nachweis der in § 8 aufgeführten Veranstal-tungen im Umfang von 32 SWS erfolgt ist.

2. Bei der Anmeldung zur Zwischenprüfung sind 3 Leistungsnachweise aus den in § 8 beschriebenen Bereichen vorzulegen. Über Ausnahmen und Anerkennungen von Leistungsnachweisen, die an anderen Hochschulen erbracht worden sind, entscheidet der Zwischenprüfungsausschuss.

3. Im Übrigen wird auf die Zwischenprüfungsordnung vom 15.12.2004 für das Fach Mathematik an Berufskollegs verwiesen.

§ 10 Hauptstudium

1. Das Hauptstudium umfasst 4 Fachsemester mit insgesamt 4 Modulen und einem Gesamtstudienumfang von 30 SWS.

2. Im Hauptstudium sind drei Leistungsnachweise zu erbringen, davon einer aus der Fachdidaktik. Dabei werden während der ersten sechs Semester erworbene Leistungsnachweise aus Hauptstudiumsvorlesungen auch dann anerkannt, wenn die Zwischenprüfung in Mathematik beim Erwerb der Leistungsnachweise noch nicht abgelegt worden ist. Falls die Fachdidaktik nicht im Fach Mathematik, son-dern im anderen Fach oder in der beruflichen Fachrichtung absolviert wird, entfällt der Leistungsnachweis für die Fachdidaktik in Mathematik. Entsprechendes gilt im Folgenden für die Fachdidaktikprüfungen.

3. Die Zulassung zu den Prüfungen wird seitens des Staatlichen Prüfungsamtes für Erste Staatsprüfungen für das Lehramt an Schulen ausgesprochen

für die eventuelle Prüfung in Fachdidaktik nach Erwerb eines Leistungsnachweises in Fachdidaktik

oder

für die erste Modulabschlussprüfung in der Fachwissenschaft Mathematik nach Erwerb eines Leistungsnachweises aus Modulen im Fach Mathematik.

für die zweite Modulabschlussprüfung in der Fachwissenschaft Mathematik nach Erwerb von einem weiteren Leistungsnachweis aus einem Modul im Fach Mathematik.

4. Das Hauptstudium ist modular strukturiert. Die Module des Hauptstudiums sind im Anhang ausführlich dargestellt.

5. Die jeweils erforderlichen Modulabschlussprüfungen erfolgen nach Beratung durch den Modulbeauftragten. In der Regel ist der Dozent, der in dem Modul die 4+2-stündige Veranstaltung leitet, der Modulbeauftragte für dieses Modul und diesen Jahrgang. Der Name des Modulbeauftragten wird durch Aushang im kommentierten Vorlesungsverzeichnis bekannt gegeben. Die Module, in denen Prüfungsleistungen erbracht werden müssen, sind im Anhang als solche gekenn-zeichnet.

§11 Praxisphasen

Gemäß § 10 Abs. 3 LPO findet das vierwöchige Orientierungspraktikum im ersten Studienjahr statt und wird vom Fachbereich Erziehungswissenschaft verantwortet.
Gemäß § 10 Abs. 4 LPO sind weitere Praktika während des Hauptstudiums durchzuführen. Ihre Gesamtdauer beträgt mindestens 10 Wochen. Die Praxisphasen des Hauptstudiums sind integraler Bestandteil des Moduls Fachdidaktik, in welchem Themenstellung und Verfahrensweisen für Studien- und Unterrichtsprojekte an Schulen entwickelt werden. Das Praktikum wird durch einen Leistungsnachweis in Fachdidaktik nachgewiesen. Das Nähere regelt die Ordnung für die Praxisphasen an der Westfälischen Wilhelms-Universität Münster.

§ 12 Erste Staatsprüfung

1. Die Erste Staatsprüfung im Fach Mathematik besteht aus zwei Prüfungsabschnitten:

a) ggf. einer schriftlichen Hausarbeit, sofern diese in Mathematik geschrieben werden soll. Die Hausarbeit kann ab dem 6. Semester erstellt werden;

b) den Studien begleitend abgenommen Prüfungen in zwei prüfungsrelevanten Modulen in der Fachwissenschaft Mathematik und ggf. dem Didaktikmodul.

2. Nach erfolgreichem Abschluss des Grundstudiums (Zwischenprüfungen) und dem Erwerb mindestens eines Leistungsnachweises im Fach Mathematik kann die Zulassung zur schriftlichen Hausarbeit beantragt werden. Diese ist binnen drei Monaten nach Mitteilung des Themas beim Staatlichen Prüfungsamt für Erste Staatsprüfungen für das Lehramt abzuliefern.
(Für Schwerbehinderte im Sinne des Sozialgesetzbuches IX, für Körperbehinderte und für chronisch Kranke sind Ausnahmen von den prüfungsrechtlichen und -organisatorischen Regelungen zu treffen, die die Behinderung angemessen berücksichtigen. Der Antrag ist mit dem Antrag auf Zulassung zur Ersten Staatsprüfung zu verbinden.)

3. Im Fach Mathematik sind zwei fachwissenschaftliche Prüfungen und ggf. die Fachdidaktik-Prüfung abzulegen. Die Prüfungen erfolgen als Modulabschlussprüfung am Ende eines jeden als Prüfungsmodul gekennzeichneten Moduls. Zwei Prüfungen müssen schriftlich, eine Prüfung muss mündlich abgelegt werden. Sofern die Prüfung in Fachdidaktik nicht gewählt worden ist, muss eine der beiden fachwissenschaftlichen Prüfungen schriftlich, die andere mündlich sein. Schriftliche Prüfungen (Klausuren) dauern vier Stunden, mündliche Prüfungen in der Regel für jeden Prüfling 45 Minuten. Die letzte abzulegende Prüfung soll in der Regel eine mündliche sein.

§ 13 Erweiterungsprüfung („Drittfach")

Die Befähigung, das Lehramt an Berufskollegs im Fach Mathematik selbstständig auszuüben, kann auch durch das Studium der Mathematik als sog. „Drittfach" erworben werden. In Anlehnung an § 29 (4) LPO sind aus dem Lehrangebot des Grundstudiums gem. § 6 22 SWS Pflichtveranstaltungen nachzuweisen. Dabei ist in den Veranstaltungen § 8 1), 2) und 4) des Grundstudiums jeweils 1 Teilnahmenachweis zu erbringen; die Zwischenprüfung entfällt. Für das Hauptstudium muss ein Leistungsnachweis in der Fachwissenschaft Mathematik erbracht werden sowie ein Leistungsnachweis aus der Fachdidaktik.

Das Studium gilt durch Vorlage der drei Teilnahmenachweise sowie der zwei Leistungsnachweise als erfolgreich abgeschlossen. Die Erweiterungsprüfung wird vor dem staatlichen Prüfungsamt abgelegt. Für sie gelten die Vorschriften im Fach Mathematik entsprechend.

§ 14 Erwerb mehrerer Lehrämter

Wer zusätzlich zur Befähigung zum Lehramt an Grund-, Haupt- und Realschulen und den entsprechenden Jahrgangsstufen die Befähigung zum Lehramt am Berufskolleg erwerben will, muss mindestens drei 4+2-stündige Vorlesungen aus einem algebraischen Bereich, einem analytischen Bereich und einem davon verschiedenen dritten fachwissenschaftlichen Bereich nachweisen. In einem dieser Bereiche ist ein Leistungsnachweis zu erbringen; die beiden verbleibenden Bereiche werden entweder mündlich oder schriftlich abgeprüft. Näheres regelt § 41 LPO.

§ 15 Studienberatung

1. Die allgemeine Studienberatung erfolgt durch die Zentrale Studienberatung der Universität.

2. Die Studien begleitende Fachberatung im Studiengang Mathematik ist Aufgabe des Fachbereichs. Sie erfolgt durch die Lehrenden in ihren Sprechstunden sowie durch die Studienberatung im Fachbereich und den Modulbeauftragten. Sie soll möglichst frühzeitig in Anspruch genommen werden. Sie erstreckt sich auf Fragen der Studieneignung sowie insbesondere auf die Unterrichtung über die Studienmöglichkeiten, Studieninhalte, Studienaufbau und Studienanforderungen.

3. Die Beratung in studentischen Angelegenheiten erfolgt durch die Fachschaft Mathematik und Informatik.

4. Weitere Beratung in Prüfungsfragen erfolgt durch das staatliche Prüfungsamt.

§ 16 Anrechnung von Studien,
Anerkennung von Prüfungen und Prüfungsleistungen

1. Studienzeiten, Studienleistungen und Prüfungsleistungen in demselben Studien-gang an einer Universität oder einer gleichgestellten Hochschule im Geltungsbereich des Grundgesetzes werden ohne Gleichwertigkeitsprüfung anerkannt.

2. Studienzeiten, Studienleistungen und Prüfungsleistungen in anderen Studiengängen werden anerkannt, soweit die Gleichwertigkeit festgestellt ist.

3. Für Studienzeiten, Studienleistungen und Prüfungsleistungen in staatlich anerkannten Fernstudien gelten die Absätze (1) und (2) entsprechend.

4. An deutschsprachigen Hochschulen ist mindestens die Hälfte des Studiums zu betreiben. Bei Anerkennung von Studienzeiten, Studienleistungen und Prüfungsleistungen, die außerhalb des Geltungsbereichs des Grundgesetzes erbracht wurden, sind die von der Kultusministerkonferenz und Hochschulrektorenkonferenz gebilligten Äquivalenzvereinbarungen, Absprachen im Rahmen der Hochschulpartnerschaften und die einschlägigen Vorgaben der Ordnung der Ersten Staatsprüfung für Lehrämter an Schulen zu beachten.

5. Zuständig für die Anrechnung von Zwischenprüfungsleistungen ist der Zwischenprüfungsausschuss auf der Grundlage einer fachlichen Begutachtung durch die jeweiligen Fachvertreter. Zuständig für die Anrechnung von Grundstudienleistungen sind die jeweiligen Fachvertreter. Einzelheiten regelt § 5 der Zwischenprüfungsordnung.

6. Zuständig für die Anrechnung von Studien- und Prüfungsleistungen auf das Hauptstudium ist das Staatliche Prüfungsamt für Erste Staatsprüfungen für Lehrämter an Schulen. Das Prüfungsamt trifft die Anerkennungsentscheidung auf der Grundlage einer fachlichen Begutachtung durch die Hochschule.

7. Für die Anrechnung von Hochschulabschlussprüfungen gilt § 50 LPO.

§ 17 Inkrafttreten

1. Diese Ordnung tritt mit ihrer Veröffentlichung in den Amtlichen Bekanntmachun-gen der Westfälischen Wilhelms-Universität Münster in Kraft. Sie gilt für alle Studierenden, die nach dem Inkrafttreten der Studienordnung ihr Studium aufnehmen.

2. Diejenigen Studierenden, die vor Inkrafttreten der Studienordnung ihr Studium aufgenommen haben, können das Studium wahlweise nach dieser oder nach der alten Studienordnung beenden. Die Regelungen des Hauptstudiums gelten für alle Studierenden, die ab Wintersemester 2003/2004 ihr Lehramtsstudium aufgenommen haben und nach Inkrafttreten dieser Studienordnung ins Hauptstudium treten. Für diejenigen Studierenden, die vor dem Wintersemester 2003/2004 ihr Lehramtsstudium aufgenommen haben und nach dem Inkrafttreten dieser Studienordnung ins Hauptstudium treten, gelten die bisher gültigen Regelungen, es sei denn, sie erklären, dass sie die Anwendung der vorliegenden Studienordnung wünschen.

Ausgefertigt aufgrund des Beschlusses der Fachbereichsrates des Fachbereichs Mathematik und Informatik vom 27. April 2005

Münster, den 25. Mai 2005

Der Rektor

Prof. Dr. Jürgen Schmidt

Die vorstehende Ordnung wird gemäß der Ordnung der Westfälischen Wilhelms-Universität über die Verkündung von Ordnungen, die Veröffentlichung von Beschlüssen sowie die Bekanntmachung von Satzungen vom 08.02.1991 ( AB Uni 91/1) zuletzt geändert am 23.12.1998 ( AB Uni 99/4), hiermit verkündet.

Münster, den 25. Mai 2005

Der Rektor

Prof. Dr. Jürgen Schmidt

Anhang:

Beschreibung des Inhalts und der Qualifikationsziele der einzelnen Module

1. Modul:

Inhalt:

Mathematisch-logische Begriffe, Strukturen und Beweismethoden.
Grundbegriffe der Infinitesimalrechnung einer Variablen wie Folgen, Reihen, Stetigkeit, Differenzierbarkeit, Integrierbarkeit.
Zusammenhänge zwischen diesen Begriffen.
Zentrale Aussagen dieser Theorie.
Anwendungen der Theorie auf mathematische und außermathematische Probleme.
Einordnung der Entwicklung der Theorie in historische Zusammenhänge.

Qualifikationsziele:

Die Studierenden sollen

mathematische Begriffe exakt formulieren und mit ihnen arbeiten können.
die Grundbegriffe der Infinitesimalrechnung einer Variablen in ihren Zusammenhängen darstellen können.
mathematische Beweise zu diesen Themengebieten nachvollziehen können.
die grundlegenden Techniken in der Infinitesimalrechnung einer Variablen sicher be-herrschen können.
historische Zusammenhänge kennen.

2. Modul:

Inhalt:

Grundbegriffe der Linearen Algebra wie Körper, Vektorräume, Homomorphismen, Determinanten, Eigenwerte.
Zusammenhänge zwischen diesen Begriffen und zentrale Aussagen.
Anwendung der Theorie auf mathematische und außermathematische Probleme.

Qualifikationsziele:

Die Studierenden sollen

die Grundbegriffe der Linearen Algebra mit ihren Zusammenhängen darstellen können.
die damit verbundenen Techniken sicher beherrschen können.
Beweise aus diesem Themengebiet wiedergeben können.
Anwendung der Theorie, insbesondere auf elementargeometrische Probleme, darstellen können.

3. Modul:

Inhalt:

Differentialrechnung und Integralrechnung in mehreren Variabeln.
Anwendung der mehrdimensionalen Analysis auf mathematische und außer-mathematische Probleme.
Euklidische und unitäre Vektorräume.
Normalformentheorie.

Qualifikationsziele:

die zentralen Zusammenhänge in der mehrdimensionalen Analysis darstellen können.
die dabei benutzten Techniken sicher beherrschen können.
die Beziehung der Linearen Algebra auf die höherdimensionale Analysis reflek-tieren können.
die geometrischen Aspekte in der Theorie (z. B. bei euklidischen Vektorräumen) formulieren können.

4. Modul:

Inhalt:

Wahrscheinlichkeit und bedingte Wahrscheinlichkeit.
Zufallsgrößen, Erwartungswerte, Varianz bei diskreten und nichtdiskreten Verteil-ungen.
Grenzwertsätze.
Gewöhnliche Differentialgleichungen mit Anwendungen.

Qualifikationsziele:

Die Studierenden sollen

den heuristischen Wahrscheinlichkeitsbegriff axiomatisieren können.
die wichtigsten diskreten und nichtdiskreten Verteilungen sicher beherrschen können.
die Bedeutung auf außermathematische Anwendungen aufzeigen können.

5. Modul:

Inhalt:

Komplexe Analysis und Anwendungen.
Differentialgeometrie.

Qualifikationsziele:

Die Studierenden sollen

die Grundelemente einer weiterführenden Analysis-Vorlesung sicher darstellen können.
Beziehungen zu den Grundstudiumsvorlesungen erkennen können.

6. Modul:

Inhalt:

Anwendungen der Fachwissenschaft auf Gebiete der Schulmathematik (z. B. Geometrie, Zahlentheorie, Analysis).
Vertiefung der Kenntnisse der Schulmathematik.
Modelle, Theorien und empirische Kenntnisse zum Lernen der Mathematik
Medien und neue Technologien im Mathematikunterricht.
Reflexion über Schulpraxis.

Qualifikationsziele:

Die Studierenden sollen

ausgewählte Themen des Mathematikunterrichts präsentieren können.
verschiedene Konzepte für eine Unterrichtsgestaltung kennen.
mathematische Lernprozesse analysieren und beurteilen können.
den Unterrichtsstoff fachlich sicher vermitteln können.
historische Entwicklungen der Mathematik darstellen können.

7. Modul:

Inhalt:

Theorie der Gruppen, Ringe, Körper.
Anwendung der dargestellten algebraischen Theorie auf klassische Probleme.
Grundbegriffe der elementaren Zahlentheorie.
Anwendung der Theorie auf Probleme der Schulmathematik.
Grundlagenvertiefung im Wahlbereich.

Qualifikationsziele:

Weiterführende algebraische Begriffe exakt formulieren können.
den Zusammenhang der Aussagen innerhalb der algebraischen Theorie aufzeigen können.
die Anwendung algebraischer Schlussweisen auf geometrische Probleme (Konstruktion mit Zirkel und Lineal) darstellen können.
die Aussagen weiterführender Theorien erläutern und Zusammenhänge aufzeigen können.

8. Modul:

Inhalt:

Vertiefung eines mathematischen Bereichs (etwa aus dem algebraischen oder analytischen Bereich oder dem Bereich „Angewandte Mathematik“).
Reflexion mathematischer Inhalte vom höheren Standpunkt aus.

Qualifikationsziele:

Die Studierenden sollen

eine anspruchsvolle mathematische Theorie durchdringen können.
Anwendungen der Theorie auf mathematische und außermathematische Probleme nachvollziehen können.
Sicherheit beim Formulieren auch abstrakterer Gegenstände entwickeln können.
erkennen, dass auch komplexe Theorien dazu geeignet sind, den Schulstoff besser zu verstehen.

Benennung der Lehrformen (Vorlesungen oder Seminar) sowie der Prüfungsformen:

Modulnummern	Semester	SWS	Veranstaltung	Nachweis / Prüfung
1	1	6+2	Höhere Mathematik I	Teilnahme
2	2	6+2	Höhere Mathematik II	LN
3	3/4	3+2 3+2	Höhere Mathematik III Höhere Mathematik VI	LN Zwischenprüfung 30 Minuten
4	3	4+2	Eine einführende Vorlesung in die Angewandte Math	LN
5	4/5	4+2 2	Eine Vorlesung aus einem analytischen Gebiet. Propädeutikum-Betreuung	LN Teilnahme
6	5	2 4+2	Seminar Fachdidaktik Vorlesung Fachdidaktik	LN 4-std.-Prüfungsklausur
7	6/7	2 4+2	Fachwissenschaftliches Seminar Eine Vorlesung aus einem algebraischen Gebiet	LN (Seminarvortrag) 4-std.-Prüfungsklausur
8	7/8	4+2	Eine Vorlesung aus der Angewandten oder der Reinen Mathematik	mündliche Kollegialprüfung 45 Minuten

Bemerkungen:

Zu Modul 1, 2:
Ebenfalls ist folgende Variante möglich: Die Vorlesung „Höhere Mathematik I“ wird mit LN abgeschlossen, bei „Höhere Mathematik II“ reicht Teilnahme.

Zu Modul 1, 2, 3:
Selbstverständlich kann „Höhere Mathematik I - IV“ auch durch „Analysis I, II, Lineare Algebra I, II“ bzw. durch „Mathematik für Physiker I - IV“ ersetzt werden.

Zu Modul 4:
In jedem Wintersemester wird „Stochastik“ und „Einführung in die numerische Mathematik“ angeboten. Weitere Vorlesungen (wie z. B. Differentialgleichungen) sind nach Angebot wählbar. Auf dem Zwischenprüfungszeugnis wird die gewählte Vorlesung vermerkt, so dass sie nicht mehr im Hauptstudium absolviert werden kann. Falls „Stochastik“ nicht im Grundstudium gewählt wurde, muss sie in Modul 8 absolviert werden.

Zu Modul 5:
Regelmäßig werden für das 4. Semester mindestens eine der Vorlesungen „Differentialgeometrie“, „Differentialgleichungen“, „Funktionentheorie I“ angeboten; weitere Vorlesungen sind nach Maßgabe des Angebots an Vorlesungen aus dem Bereich Analysis wählbar.

Zu Modul 6:
Gemäß § 10 (4) LPO sind im Hauptstudium Praktika von mindestens 10 Wochen Gesamtdauer abzuleisten. Für die Studierenden des Faches Mathematik wird ein in der Regel 5-wöchiges Kernpraktikum angeboten, das insbesondere an eine Lehr-veranstaltung in Fachdidaktik angebunden ist. In diesem Fall lässt der geforderte Leistungsnachweis in Fachdidaktik erkennen, in welchem Umfang zusätzlich Praxisphasen absolviert wurden.
Falls die Fachdidaktik in der beruflichen Fachrichtung absolviert wird, entfällt Modul 6.

Zu Modul 7:
Regelmäßig werden für das 6. / 7. Semester mindestens eine der beiden Vorlesungen „Algebra I“ oder „Zahlentheorie“ sowie die „Einführung in die Logik“ angeboten; weitere Vorlesungen sind nach Maßgabe des Lehrangebots aus dem algebraischen Bereich wählbar.

Zu Modul 8:
Regelmäßig werden für das 7. / 8. Semester mindestens eine der beiden Vorlesungen „Einführung in die numerische Mathematik“ oder „Wahrscheinlichkeitstheorie“ angeboten. Die Vorlesung „Stochastik“ wird außerdem in jedem Winter-semester angeboten und ist in Modul 8 Pflicht, sofern nicht diese Vorlesung schon im Modul 4 mit Leistungsnachweis absolviert wurde (dies wird auf dem Zwischenprüfungszeugnis vermerkt, und in diesem Fall darf die „Stochastik“ nicht in Modul 8 gewählt werden).
Wurde die Stochastik bereits gehört, so ist in diesem Modul eine fachwissenschaftliche Vorlesung des Hauptstudiums zu belegen, die nicht bereits in Modul 5 – Modul 7 gehört wurde. Mindestens eine der Vorlesungen „Algebra II“, „Funktionalanalysis“, „Funktionentheorie II“ wird für das 7./ 8. Semester angeboten.

Zu Modul 5 – 8:
Die Reihenfolge der Module 5 – 7 kann vom Studierenden verändert werden. Modul 8 soll in der Regel das Abschlussmodul sein.