Inhalt
Die Nichtlineare Physik befasst sich mit der Erforschung der Selbstorganisationsprozesse, die die räumlichen, zeitlichen und funktionalen Strukturen in der uns umgebenden Natur entstehen lassen. Solche Phänomene, wie z.B. die kommen in
- Teil I: Einführung
Was ist Nichtlineare Physik ? Einführung in die Begriffswelt der Nichtlinearen Physik, Inhaltsbeschreibung der Vorlesung - Teil II: Grundlagen der nichtlinearen Dynamik
- Dynamische Systeme (1d, 2d, 3d, delay)
Phasenraum, Trajektorie, Freiheitsgrade, numerische Integration, Attraktoren, Stabiliät, Bifurkationen, Chaos - Diskrete Systeme
Logistische Abbildung, Feigenbaumszenario - Stochastische Differentialgleichungen
Brownsche Bewegung, Langevin-Gleichung - Anwendungsbeispiele
Populationsdynamik, chemische Reaktionen, selbsterreget Oszillatoren
- Dynamische Systeme (1d, 2d, 3d, delay)
- Teil III: Selbstorganisation in komplexen Systemen
- Grundlagen der Selbstorganisation, Synergetik
Adiabatische Elimination, Grundgedanken der Synergetik, Haken-Zwanzig Modell, Nichtgleichgewichtsphasenübergänge - Systeme gewöhnlicher DGLs
Laser, Neuronendynamik, Synchronisation, Haken-Kelso-Bunz Experiment - Partielle DGLs (räumlich ausgedehnte Systeme)
Konvektion, Strukturbildung in Reaktions-Diffusions-Systemen, Turing-Instabilität, lokalisierte Strukturen
- Grundlagen der Selbstorganisation, Synergetik
- Teil IV: Weiterführende Themen
- Analyse komplexer Systeme
Principal-Component Analyse, Clusterdetektion, Schätzung von Bewegungsgleichungen - Netzwerke
Struktur, Dynamik - Handeln in komplexen Systemen
Steuerung komplexer Systeme, Rückkopplung
- Analyse komplexer Systeme