Curriculum
| Vorlesungsinhalte |
| Nichtlineare Wellen finden sich in fast allen Bereichen der Naturwissenschaften. Schon vor Jahrhunderten waren Gezeitenwellen und Tsunamis als besondere Wellenformen bekannt. 1834 wurde durch die Beobachtung von John Scott Russell der erste wissenschaftliche Bericht ¨uber eine selbststabilisierte Wasserwelle verfasst. Inzwischen ist die Natur solcher Wellen bekannt: durch das Wechselspiel von nichtlinearem Verhalten und Propagationseffekten entstehen Wellenpakete, die ohne jegliche Veränderung propagieren, ihre Identität auch bei Kollisionen behalten und daher auch wie Teilchen betrachtet werden können. Diese Solitonen sind inzwischen nicht nur in der Hydrodynamik, sondern auch in der Teilchenphysik und insbesondere auch in der Optik gefunden worden. Optische Solitonen erlauben auch eine Reihe von attraktiven Anwendungen in der Informationstechnologie: zeitliche Solitonen können in der Telekommunikation störungsfreie Signalübertragung über lange Strecken garantieren, während räumliche Solitonen dafür geeignet sind, Licht durch Licht selbst zu steuern. Die Bedingungen zur Entstehung und Stabilisierung von Solitonen, die verschiedenen physikalischen Manifestationen, sowie die Möglichkeiten, in der Optik auch mehrdimensionale und hochkomplexe Solitonen zu realisieren, stellen den Schwerpunkt der Vorlesung dar. Zudem werden aktuelle Entwicklungen zur Solitonenphysik, wie optische Moleküle oder dissipative Solitonen besprochen. Neben den Anwendungen werden in der Vorlesung auch theoretische Konzepte vermittelt, die das Auffinden von Lösungen der entsprechenden nichtlinearen Gleichungen ermöglichen. Die Vorlesung wird durch Einheiten zur Vertiefung und Einübung des Stoffes ergänzt. |